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      「難出天際」的高考數(shù)學全國卷釋放了哪些信號?「勤能補拙」的天津卷還能維持多久?

      2022年的天津高考于今天圓滿落幕,而今年引發(fā)最大熱議的話題莫過于高考數(shù)學全國卷真的太難了!

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      在其他科目難度相對穩(wěn)定的情況下,如果數(shù)學試題難度的明顯增加會,會對不同類型考生的整體排名產(chǎn)生很大影響:


      舉個例子,一名理科中等、文科優(yōu)秀且比較努力的A同學,高考語文成績是130分;

      而另一名理科優(yōu)秀但文科中等的B同學,最后的語文成績是110分,比A同學低了20分。

      假設他倆的英語和三選科的總分相同,如果數(shù)學試題難度偏低,B同學雖然拿到145的高分,但A同學也能考到130分,最終高考總成績排在前面的就是A同學。

      反之假如數(shù)學題目超難,A同學只得到100分,但B同學考了135分,那么最終B同學的排名則會大幅在前!


      這也就是為什么教育部考試院命題專家對今年數(shù)學試題進行了評析時,會多次提到要“發(fā)揮數(shù)學高考的選拔功能”。
      數(shù)學作為自然科學的基礎,對于重大技術創(chuàng)新發(fā)展有著重要影響,也是科技強國、未來能否把核心技術掌握在自己手中的關鍵所在,從近幾年的相關政策和文件中也可以明顯看出國家對數(shù)學學科越來越重視。


      之前物理男一直認為重視數(shù)學學科建設更多的還是依靠奧數(shù)競賽與強基計劃,為少數(shù)數(shù)學特長生提供更多進入名校的機會。

      不過從今年高考四套全國卷數(shù)學難度明顯增加的情況來看,國家科技強國戰(zhàn)略已經(jīng)影響到普通高考,也預示著未來選拔優(yōu)秀人才的命題方式很可能會發(fā)生改變,需要每一所學校、每一名老師以及今后面臨高考的同學盡快適應。



      此外作為“雙減”后的首次高考,其強調(diào)靈活思維、獨立思考、創(chuàng)新意識以及解決實際問題能力的命題風格與當前的雙減政策其實并不矛盾。


      簡單說來就是:平時多思考、多感悟,把知識學懂學通自然能取得高分,不用浪費大把時間來搞題海戰(zhàn)術;反之對問題一知半解,單純依靠機械刷題提升成績的難度會越來越大。


      然而當前我國教育最大的矛盾、也是影響雙減政策高效推進的最大阻礙依然是優(yōu)質(zhì)教育資源的不平衡與不充分發(fā)展,平日里名師的點撥對于智商中等學生數(shù)學成績的提升同樣至關重要,但能遇到好老師還是太難了。
      此外學好數(shù)學的關鍵在于思考,在小的時候家長的科學引導和言傳身教也是建立良好數(shù)學思維的關鍵。
      天賦一般且




      高考數(shù)學天津卷
      到底難不難?
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      那么在今年高考數(shù)學全國卷“難出天際”背景下,天津卷到底處在一個什么水平?
      首先,在2020年新高考改革后,天津卷數(shù)學的題型結構是這樣的:


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      更重要的是,這幾年天津卷每一題所對應的考點都非常固定。


      從難度上看題目主要分為三大類:


      第一類是考察高中數(shù)學最基本概念、公式的最簡單應用,而且每年的題目大概也就是“換了個數(shù)”,屬于絕對的“送分題”,大致占40分。


      可以下面兩題的兩年對比作為參考:
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      第二類則是嚴格依照課本內(nèi)容,考察學生對于核心概念、公式、定理的理解運用,這類題目大約占總分的一半。


      也就是說只要把課本中的例題和練習題學懂了、吃透了,基本都能把這些分數(shù)拿到手。

      比如今年引發(fā)個別學生吐槽的"撲克牌抽牌"問題:

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      有的學生說自己不知道一副撲克牌有多少個A,但實際上這道題的第一問是課本選擇性必修第三冊第48頁的原題:


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      這也是為什么物理男始終認為應對天津高考數(shù)學回歸課本最重要。


      另外還有同學認為每年必考的基本不等式今年沒有了,但事實是由于今年命題把往年的選擇壓軸題變成了填空題,所以把基本不等式融合進了向量題目中,作為第二問出現(xiàn)。

      考點并沒有少只是換了位置,即使是刷題也要保持靈活的思維...



      第三類是真正有一定難度的題目,考查學生的思維深度、掌握知識的靈活程度以及對于做題的熟練度,包括:
      1.選擇壓軸題(最后一道),5分;


      2.填空壓軸題(最后一道),5分;

      3.解答題圓錐曲線的最后一問,10分;

      4.解答題數(shù)列的最后一問,7分左右;

      5.解答題函數(shù)與導數(shù)的最后一問,8分左右;

      合計約35分。

      如果考生想拿到130分以上的成績,在其他題目不“翻車”的基礎上,上面五個難點至少要拿到一半以上的分數(shù)。

      其中圓錐曲線作為高中解析幾何的重點和難點,包括橢圓、雙曲線拋物線

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      但這么多年來,雙曲線拋物線基本只出現(xiàn)在數(shù)學天津卷的選擇題中,而解答題考的全是橢圓和一條直線的位置關系。


      以至于天津考生已經(jīng)默認天津高考數(shù)學的第三題就是橢圓,一些老師也會建議學生“大題不用練雙曲線和拋物線,肯定不會考”...


      今年這道橢圓問題調(diào)整到了倒數(shù)第二題,從難度上看是略微高于去年的,但最關鍵的問題是:
      去年意外的考察了橢圓和直線相切(即兩者只有一個交點、而前幾年都是兩個交點...),以至于很多同學都沒有做準備,不少老師也沒有進行專項復習。
      但有了去年的經(jīng)驗,今年不少學校針對相切問題肯定是做了充分準備的,結果高考果然還是相切!而且連表述都幾乎完全一樣!


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      只要把去年的題目弄明白,今年解出這道題其實并不困難,可以想象一些有備而來的同學在第一眼看到題目時肯定會長出一口氣...

      此外數(shù)列問題今年則從倒數(shù)第三題前移到倒數(shù)第二題,本身降了難度而且出的非常中規(guī)中矩。
      而往年的選擇壓軸題由函數(shù)綜合變成了一道很簡單的三角函數(shù)問題,所以很多考生都覺得今年的選擇題變簡單了...
      所以這幾道題的得分率都會比去年更高。



      物理男認為今年平均得分率明顯會低于去年的問題只有三個:


      第一題是變成填空壓軸題的函數(shù)綜合,沒辦法再像選擇題至少可以“蒙”一下,不會就是不會...
      第二題是最后一道解答題的最后一問(終極壓軸題),難度明顯增加,也是優(yōu)秀理科生今年能否超越145分的最大障礙;
      第三則是天津卷近年少有的突破創(chuàng)新,以現(xiàn)實生活中的建筑物考察直角三棱錐的體積計算,應該是近年九道選擇題中正確率最低的。


      以上就是物理男認為今年天津高考數(shù)學試卷命題仍屬“本手”,全市平均分或高于去年的主要依據(jù),與全國卷相比,數(shù)學天津卷依然可以“勤能補拙”。


      至于未來會怎樣發(fā)展?


      物理男覺得結合本地的實際情況,“以穩(wěn)為主、適度微調(diào)”會是今后天津高考命題的主要方向,難度陡增在天津應該不會出現(xiàn)。

      當然還有一個潛在的“危機”始終存在:即取消天津卷,改為全國卷。

      這取決于國家和教育部的決策,咱們自己也決定不了,不過一旦哪年真的執(zhí)行,那么對于天津教育來說無異于一場大地震。

      但這又是誰也說不準的事兒...

      總之,走著看吧...

      但培養(yǎng)孩子的數(shù)學和邏輯思維能力還是最穩(wěn)妥的做法。



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