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      「難出天際」的高考數(shù)學(xué)全國(guó)卷釋放了哪些信號(hào)?「勤能補(bǔ)拙」的天津卷還能維持多久?

      2022年的天津高考于今天圓滿落幕,而今年引發(fā)最大熱議的話題莫過于高考數(shù)學(xué)全國(guó)卷真的太難了!

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      在其他科目難度相對(duì)穩(wěn)定的情況下,如果數(shù)學(xué)試題難度的明顯增加會(huì),會(huì)對(duì)不同類型考生的整體排名產(chǎn)生很大影響:


      舉個(gè)例子,一名理科中等、文科優(yōu)秀且比較努力的A同學(xué),高考語文成績(jī)是130分;

      而另一名理科優(yōu)秀但文科中等的B同學(xué),最后的語文成績(jī)是110分,比A同學(xué)低了20分。

      假設(shè)他倆的英語和三選科的總分相同,如果數(shù)學(xué)試題難度偏低,B同學(xué)雖然拿到145的高分,但A同學(xué)也能考到130分,最終高考總成績(jī)排在前面的就是A同學(xué)。

      反之假如數(shù)學(xué)題目超難,A同學(xué)只得到100分,但B同學(xué)考了135分,那么最終B同學(xué)的排名則會(huì)大幅在前!


      這也就是為什么教育部考試院命題專家對(duì)今年數(shù)學(xué)試題進(jìn)行了評(píng)析時(shí),會(huì)多次提到要“發(fā)揮數(shù)學(xué)高考的選拔功能”。
      數(shù)學(xué)作為自然科學(xué)的基礎(chǔ),對(duì)于重大技術(shù)創(chuàng)新發(fā)展有著重要影響,也是科技強(qiáng)國(guó)、未來能否把核心技術(shù)掌握在自己手中的關(guān)鍵所在,從近幾年的相關(guān)政策和文件中也可以明顯看出國(guó)家對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科越來越重視。


      之前物理男一直認(rèn)為重視數(shù)學(xué)學(xué)科建設(shè)更多的還是依靠奧數(shù)競(jìng)賽與強(qiáng)基計(jì)劃,為少數(shù)數(shù)學(xué)特長(zhǎng)生提供更多進(jìn)入名校的機(jī)會(huì)。

      不過從今年高考四套全國(guó)卷數(shù)學(xué)難度明顯增加的情況來看,國(guó)家科技強(qiáng)國(guó)戰(zhàn)略已經(jīng)影響到普通高考,也預(yù)示著未來選拔優(yōu)秀人才的命題方式很可能會(huì)發(fā)生改變,需要每一所學(xué)校、每一名老師以及今后面臨高考的同學(xué)盡快適應(yīng)。



      此外作為“雙減”后的首次高考,其強(qiáng)調(diào)靈活思維、獨(dú)立思考、創(chuàng)新意識(shí)以及解決實(shí)際問題能力的命題風(fēng)格與當(dāng)前的雙減政策其實(shí)并不矛盾。


      簡(jiǎn)單說來就是:平時(shí)多思考、多感悟,把知識(shí)學(xué)懂學(xué)通自然能取得高分,不用浪費(fèi)大把時(shí)間來搞題海戰(zhàn)術(shù);反之對(duì)問題一知半解,單純依靠機(jī)械刷題提升成績(jī)的難度會(huì)越來越大。


      然而當(dāng)前我國(guó)教育最大的矛盾、也是影響雙減政策高效推進(jìn)的最大阻礙依然是優(yōu)質(zhì)教育資源的不平衡與不充分發(fā)展,平日里名師的點(diǎn)撥對(duì)于智商中等學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)的提升同樣至關(guān)重要,但能遇到好老師還是太難了。
      此外學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵在于思考,在小的時(shí)候家長(zhǎng)的科學(xué)引導(dǎo)和言傳身教也是建立良好數(shù)學(xué)思維的關(guān)鍵。
      天賦一般且




      高考數(shù)學(xué)天津卷
      到底難不難?
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      那么在今年高考數(shù)學(xué)全國(guó)卷“難出天際”背景下,天津卷到底處在一個(gè)什么水平?
      首先,在2020年新高考改革后,天津卷數(shù)學(xué)的題型結(jié)構(gòu)是這樣的:


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      更重要的是,這幾年天津卷每一題所對(duì)應(yīng)的考點(diǎn)都非常固定。


      從難度上看題目主要分為三大類:


      第一類是考察高中數(shù)學(xué)最基本概念、公式的最簡(jiǎn)單應(yīng)用,而且每年的題目大概也就是“換了個(gè)數(shù)”,屬于絕對(duì)的“送分題”,大致占40分。


      可以下面兩題的兩年對(duì)比作為參考:
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      第二類則是嚴(yán)格依照課本內(nèi)容,考察學(xué)生對(duì)于核心概念、公式、定理的理解運(yùn)用,這類題目大約占總分的一半


      也就是說只要把課本中的例題和練習(xí)題學(xué)懂了、吃透了,基本都能把這些分?jǐn)?shù)拿到手。

      比如今年引發(fā)個(gè)別學(xué)生吐槽的"撲克牌抽牌"問題:

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      有的學(xué)生說自己不知道一副撲克牌有多少個(gè)A,但實(shí)際上這道題的第一問是課本選擇性必修第三冊(cè)第48頁的原題:


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      這也是為什么物理男始終認(rèn)為應(yīng)對(duì)天津高考數(shù)學(xué)回歸課本最重要。


      另外還有同學(xué)認(rèn)為每年必考的基本不等式今年沒有了,但事實(shí)是由于今年命題把往年的選擇壓軸題變成了填空題,所以把基本不等式融合進(jìn)了向量題目中,作為第二問出現(xiàn)。

      考點(diǎn)并沒有少只是換了位置,即使是刷題也要保持靈活的思維...



      第三類是真正有一定難度的題目,考查學(xué)生的思維深度、掌握知識(shí)的靈活程度以及對(duì)于做題的熟練度,包括:
      1.選擇壓軸題(最后一道),5分;


      2.填空壓軸題(最后一道),5分;

      3.解答題圓錐曲線的最后一問,10分;

      4.解答題數(shù)列的最后一問,7分左右;

      5.解答題函數(shù)與導(dǎo)數(shù)的最后一問,8分左右;

      合計(jì)約35分。

      如果考生想拿到130分以上的成績(jī),在其他題目不“翻車”的基礎(chǔ)上,上面五個(gè)難點(diǎn)至少要拿到一半以上的分?jǐn)?shù)。

      其中圓錐曲線作為高中解析幾何的重點(diǎn)和難點(diǎn),包括橢圓、雙曲線拋物線

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      但這么多年來,雙曲線拋物線基本只出現(xiàn)在數(shù)學(xué)天津卷的選擇題中,而解答題考的全是橢圓和一條直線的位置關(guān)系。


      以至于天津考生已經(jīng)默認(rèn)天津高考數(shù)學(xué)的第三題就是橢圓,一些老師也會(huì)建議學(xué)生“大題不用練雙曲線和拋物線,肯定不會(huì)考”...


      今年這道橢圓問題調(diào)整到了倒數(shù)第二題,從難度上看是略微高于去年的,但最關(guān)鍵的問題是:
      去年意外的考察了橢圓和直線相切(即兩者只有一個(gè)交點(diǎn)、而前幾年都是兩個(gè)交點(diǎn)...),以至于很多同學(xué)都沒有做準(zhǔn)備,不少老師也沒有進(jìn)行專項(xiàng)復(fù)習(xí)。
      但有了去年的經(jīng)驗(yàn),今年不少學(xué)校針對(duì)相切問題肯定是做了充分準(zhǔn)備的,結(jié)果高考果然還是相切!而且連表述都幾乎完全一樣!


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      只要把去年的題目弄明白,今年解出這道題其實(shí)并不困難,可以想象一些有備而來的同學(xué)在第一眼看到題目時(shí)肯定會(huì)長(zhǎng)出一口氣...

      此外數(shù)列問題今年則從倒數(shù)第三題前移到倒數(shù)第二題,本身降了難度而且出的非常中規(guī)中矩。
      而往年的選擇壓軸題由函數(shù)綜合變成了一道很簡(jiǎn)單的三角函數(shù)問題,所以很多考生都覺得今年的選擇題變簡(jiǎn)單了...
      所以這幾道題的得分率都會(huì)比去年更高。



      物理男認(rèn)為今年平均得分率明顯會(huì)低于去年的問題只有三個(gè):


      第一題是變成填空壓軸題的函數(shù)綜合,沒辦法再像選擇題至少可以“蒙”一下,不會(huì)就是不會(huì)...
      第二題是最后一道解答題的最后一問(終極壓軸題),難度明顯增加,也是優(yōu)秀理科生今年能否超越145分的最大障礙;
      第三則是天津卷近年少有的突破創(chuàng)新,以現(xiàn)實(shí)生活中的建筑物考察直角三棱錐的體積計(jì)算,應(yīng)該是近年九道選擇題中正確率最低的。


      以上就是物理男認(rèn)為今年天津高考數(shù)學(xué)試卷命題仍屬“本手”,全市平均分或高于去年的主要依據(jù),與全國(guó)卷相比,數(shù)學(xué)天津卷依然可以“勤能補(bǔ)拙”。


      至于未來會(huì)怎樣發(fā)展?


      物理男覺得結(jié)合本地的實(shí)際情況,“以穩(wěn)為主、適度微調(diào)”會(huì)是今后天津高考命題的主要方向,難度陡增在天津應(yīng)該不會(huì)出現(xiàn)。

      當(dāng)然還有一個(gè)潛在的“危機(jī)”始終存在:即取消天津卷,改為全國(guó)卷。

      這取決于國(guó)家和教育部的決策,咱們自己也決定不了,不過一旦哪年真的執(zhí)行,那么對(duì)于天津教育來說無異于一場(chǎng)大地震。

      但這又是誰也說不準(zhǔn)的事兒...

      總之,走著看吧...

      但培養(yǎng)孩子的數(shù)學(xué)和邏輯思維能力還是最穩(wěn)妥的做法。



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